Bài tập 43 trang 27 toán 9 tập 2

Hai bạn sinh sống hai địa điểm A với B biện pháp nhau (3,6) km, xuất xứ cùng một thời gian, đi trái hướng nhau với chạm mặt nhau tại một địa điểm biện pháp A là (2) km. Nếu cả nhị thuộc không thay đổi vận tốc như trường vừa lòng trên, tuy vậy tín đồ đi chậm rộng xuất hành trước tín đồ tê (6) phút ít thì chúng ta sẽ chạm chán nhau nghỉ ngơi ở chính giữa quãng đường. Tính tốc độ của mọi người.

Bạn đang xem: Bài tập 43 trang 27 toán 9 tập 2


Phương thơm phdẫn giải - Xem chi tiết

*


Các bước giải bài xích toán thù bằng phương pháp lập pmùi hương trình, hệ phương thơm trình:

Cách 1: Lập phương trình (hệ phương thơm trình)

- Chọn ẩn và đặt ĐK tương thích đến ẩn

- Biểu diễn các đại lượng chưa chắc chắn theo những ẩn với đại lượng đã biết

- Lập phương thơm trình (hệ pmùi hương trình) biểu lộ sự đối sánh tương quan thân các đại lượng.

Cách 2: giải phương trình với hệ pmùi hương trình vừa thu được

Cách 3: Kết luận

- Kiểm tra xem trong những nghiệm của hệ phương thơm trình, nghiệm như thế nào thỏa mãn nhu cầu ĐK của ẩn.

- kết luận bài bác tân oán.

Xem thêm:

Chú ý: Nếu hai tín đồ đi ngược chiều với xuất xứ và một thời điểm thì cho tới khi gặp nhau thời gian đi của hai fan sẽ đều nhau.

Sử dụng những cách làm (S = v.t), (v = dfracSt,t = dfracSv)

Với (S:) là quãng đường, (v:) là vận tốc, (t): thời gian


Lời giải chi tiết

gọi vận tốc của tín đồ đi từ bỏ A là (x) (km/phút), gia tốc của bạn đi tự B là (y,)(km/phút) (ĐK: (x;y > 0))

Nếu nhì fan khời hành đồng thời thì gặp nhau trên một điểm bí quyết A là 2km buộc phải bây giờ quãng đường fan từ bỏ A đi được là 2km; quãng con đường người từ bỏ B đi được là (3,6 - 2 = 1,6km). 

Lúc đó thời gian fan từ A đi là (dfrac2x) (phút), thời hạn người trường đoản cú B đi là (dfrac1,6y) (phút).

Vì nhị tín đồ khời hành đồng thời cùng trái chiều nên đến khi chạm mặt nhau thời gian hai fan đi là bằng nhau, phải ta tất cả pmùi hương trình (dfrac2x = dfrac1,6y) (1)

Nhận thấy rằng bạn đi từ bỏ B đi chậm rãi rộng người đi từ A (bởi vì lúc xuất phát cùng lúc thì quãng con đường fan từ bỏ B đi thấp hơn bạn đi từ bỏ A).

Lại bao gồm nếu như tín đồ đi chậm rãi hơn (người đi từ B) khởi thủy trước bạn đi từ bỏ A là 6 phút ít thì nhị người gặp gỡ nhau làm việc ở trung tâm quãng đường nên mọi người đi được một,8 km.

Thời gian hai fan đi tự A cùng đi trường đoản cú B theo lần lượt là: (dfrac1,8x;dfrac1,8y) (phút) 

Từ kia, ta có phương trình (dfrac1,8x + 6 = dfrac1,8y) (2)

Từ (1) và (2) ta tất cả hệ pmùi hương trình (left{ eginarrayldfrac2x = dfrac1,6y\dfrac1,8x + 6 = dfrac1,8yendarray ight.)

Đặt (dfrac1x = u;dfrac1y = v) ta có hệ sau (left{ eginarrayl2u = 1,6v\1,8u + 6 = 1,8vendarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylu = 0,8v\1,8.0,8v - 1,8v = - 6endarray ight. \Leftrightarrow left{ eginarraylv = dfrac503\u = dfrac403endarray ight.)

Tgiỏi lại giải pháp đặt ta được (left{ eginarrayldfrac1x = dfrac403\dfrac1y = dfrac503endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx = 0,075\y = 0,06endarray ight.) (TM )