Đề thi đại học môn toán khối b năm 2009

Đáp án và đề thi ĐH môn tân oán Kăn năn B từ năm 2003 đến năm 2010 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2009 Môn thi: TOÁN; Khối: B (Đáp án - thang điểm có 04 trang) ĐÁP ÁN − THANG ĐIỂM Câu Đáp án Điểm 1.

Bạn đang xem: Đề thi đại học môn toán khối b năm 2009

(1,0 điểm) Khảo sát… • Tập xác định: .D = • Sự đổi thay thiên: - Chiều đổi thay thiên: hoặc 3'8 8;yxx=−'0y =⇔0x = 1.x =±Hàm số nghịch thay đổi trên: với đồng phát triển thành trên: cùng (1 (;1)−∞ − (0;1); (1;0)− ; ).+∞0,25 - Cực trị: Hàm số đạt cực đái trên đạt rất đại tại y1, 2;CTxy=± =−0,x =CĐ 0.=- Giới hạn: lyên llặng .xxyy→−∞ →+∞==+∞0,25 - Bảng phát triển thành thiên: Trang 1/4 0,25 • Đồ thị: 0,25 2. (1,0 điểm) Tìm .m222x xm−= ⇔4224 2.x xm−= 0,25 Phương thơm trình gồm đúng nghiệm thực khác nhau Khi còn chỉ lúc đường thẳng cắt thiết bị thị hàm số 62ym=4224y xx=− tại điểm riêng biệt. 60,25 Đồ thị hàm số 4224y xx=− và con đường trực tiếp . 2ym= 0,25 I (2,0 điểm) Dựa vào đồ gia dụng thị, yêu cầu bài toán được nhất trí lúc còn chỉ khi: 02 2m với tất cả 12t≥ ⇒1;219min ( ) .216ft f⎡⎞+∞⎟⎢⎣⎠⎛⎞==⎜⎟⎝⎠ 0,25 V (1,0 điểm) 9;16A≥ đẳng thức xẩy ra khi một.2xy== Vậy, giá trị nhỏ dại tốt nhất của bởi A9.16 0,25 1. (1,0 điểm) Xác định toạ độ chổ chính giữa .Khotline ⇔(;);Kab ()KC∈224(2)5ab−+= (1); xúc tiếp 1()C1,Δ2Δ⇔VI.a 7252ab a b−−= (2). 0,25 (1) và (2), đến ta: 225( 2) 5 457abab a b⎧−+ =⎪⎨−=−⎪⎩ (I) hoặc (II). ⇔225( 2) 5 45( ) 7abab a b⎧−+ =⎨−=−⎩225( 2) 5 45( ) 7abab ba⎧−+ =⎨−= −⎩0,25 (2,0 điểm) (I) vô nghiệm; (II) ⇔225 20 16 02aaba⎧−+=⎨=−⎩⇔2284(;) ; .5525 40 16 0ababbb=⎧⎛⎞⇔=⎨⎜⎟−+=⎝⎠⎩ 0,25 Bán kính 1():C22.52abR−== Vậy: 84;55K⎛⎞⎜⎟⎝⎠ và 22.5R = 0,25 2. (1,0 điểm) Viết phương thơm trình phương diện phẳng () .P Mặt phẳng ()Phường. thoả mãn thưởng thức bài xích toán trong nhị trường thích hợp sau: Trường phù hợp 1: ()Phường qua ,A B và tuy nhiên song cùng với .CD0,25 Vectơ pháp tuyến đường của () :Phường,.nABCD⎡⎤=⎣⎦GJJJGJJJG(3;1;2),AB =− −JJJG JJJG (2;4;0)CD =−⇒(8;4;14).n =− − −G Pmùi hương trình ()P: 427150.xyz++−=0,25 Trường vừa lòng 2: ()P..

Xem thêm:

qua ,A B và cắt Suy ra .CD()P.. cắt CD trên trung điểm của vectơ pháp đường của I.CD(1;1;1) (0; 1; 0);IAI⇒=−JJG():P. , (2;0;3).nA=BAI⎡⎤=⎣⎦G JJJGJJG 0,25 Phương trình ():2 3 5 0.Pxz+−=Vậy () hoặc :4 2 7 15 0Pxyz++−= ():2 3 5 0.Pxz+−=0,25 Tìm số phức .zcall ;zxyi=+(2 ) ( 2) ( 1) ;zix yiVII.a 22(2 ) 10 ( 2) ( 1) 10zi x y−+= ⇔− +− =−+=−+ −(1). 0,25 22.25 25zz x y=⇔+= (2). 0,25 (1,0 điểm) Giải hệ (1) cùng (2) ta được: hoặc (; Vậy: hoặc (; ) (3;4)xy = ) (5;0).xy =34zi=+ 5.z =0,50 Trang 4/4 Câu Đáp án Điểm 1. (1,0 điểm) Xác định toạ độ những điểm , .B C điện thoại tư vấn là hình chiếu của trên suy ra là trung điểm H A,ΔH.BC 9(, ) ;2AH d A BC== 242.ABCSBCAHΔ== VI.b 2297.42BCAB AC AH== + = 0,25 Toạ độ B cùng C là nghiệm của hệ: ()( )229714240.xyxy⎧++− =⎪⎨⎪−−=⎩ 0,25 Giải hệ ta được: 11 3(; ) ;22xy⎛=⎜⎝⎠⎞⎟ hoặc 35(; ) ; .22xy⎛⎞=−⎜⎟⎝⎠ 0,25 Vậy 11 3 3 5;, ;22 2 2BC⎛⎞⎛−⎜⎟⎜⎝⎠⎝⎞⎟⎠ hoặc 35 113;, ;22 22BC⎛⎞⎛−⎜⎟⎜⎝⎠⎝.⎞⎟⎠ 0,25 2. (1,0 điểm) Viết phương trình mặt đường thẳng… gọi là con đường thẳng đề nghị tìm; nằm vào phương diện phẳng qua với tuy vậy tuy vậy cùng với Δ Δ()QA().Phường Phương thơm trình () : 2 2 1 0.Qx y z−++= 0,25 ,K là hình chiếu của H B bên trên Ta gồm ,Δ().QBKBH≥ đề nghị là đường thẳng đề xuất kiếm tìm. AH0,25 Toạ độ thoả mãn: (;;)Hxyz=1131222210xyzxyz−+−⎧==⎪−⎨⎪−++=⎩⇒ 1117;; .999H⎛⎞=−⎜⎟⎝⎠ 0,25 (2,0 điểm) 26 11 2;; .99 9AH⎛=−⎜⎝⎠JJJGH B CA ΔB ⎞⎟ Vậy, phương trình 31:.26 11 2xyz+−Δ==− 0,25 Tìm các quý giá của tham số .mToạ độ ,A B thoả mãn: 21xx mxyxm⎧−=− +⎪⎨⎪=− +⎩ ⇔2210,(0).xmx xyxm⎧−−= ≠⎨=− +⎩(1)0,25 Nhận thấy (1) có nhị nghiệm thực riêng biệt 12,x x khác 0 với mọi .mCall ta có: .11 2 2(; ), (; )Ax y Bx y222 212 12 12()()2()ABxx yy xx=− +− = − 0,25 Áp dụng định lí Viet so với (1), ta được: 22212 122( ) 4 4.2mAB x x x x⎡⎤=+− =+⎣⎦ 0,25 VII.b (1,0 điểm) 24416 22mAB m=⇔ += ⇔ =± 6. 0,25 -------------Hết------------- Q KA H . B GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁPhường ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2009 Môn thi: TOÁN; Khối: B (Đáp án - thang. 2aBG= ⇒ 3.4aBD= Tam giác có: ABC3,22ABABBC AC== ⇒.4ABCD= 0,50 IV (1,0 điểm) 222BABCCDBD+=⇒ 2226394161ABAB a+= ⇒ 313,13aAB = 313;26aAC = 293.104ABCaSΔ=