Đáp án môn toán đề thi vào 10 thành phố hà nội năm 2013

ĐỀ THI MÔN: TOÁN

Câu 1 (1,5 điểm).1. Rút gọn gàng biểu thức
*
.2. Giải hệ phương thơm trình
*
.

Bạn đang xem: Đáp án môn toán đề thi vào 10 thành phố hà nội năm 2013

Câu 2 (2,0 điểm). Cho biểu thức:
*
1. Rút gọn gàng A.2. Tìm quý giá lớn số 1 của A.Câu 3 (2,0 điểm). Cho phương thơm trình x2 - 2(m + 1)x + 2m = 0 (1) (với x là ẩn, m là tsay mê số).
1. Giải pmùi hương trình (1) cùng với m = 0.2. Tìm m để phương thơm trình (1) tất cả nhì nghiệm là độ nhiều năm nhị cạnh góc vuông của một tam giác vuông bao gồm cạnh huyền bởi √2.Câu 4 (3,0 điểm).Cho nửa đường tròn vai trung phong O 2 lần bán kính AB. Một điểm C cố định và thắt chặt ở trong đoạn trực tiếp AO (C khác A cùng C không giống O). Đường trực tiếp trải qua C với vuông góc với AO cắt nửa đường tròn sẽ mang lại trên D. Trên cung BD đem điểm M (M không giống B cùng M không giống D). Tiếp đường của nửa đường tròn sẽ cho tại M giảm đường trực tiếp CD tại E. call F là giao điểm của AM cùng CD.1. Chứng minh tứ đọng giác BCFM là tứ đọng giác nội tiếp.2. Chứng minh EM = EF.3. Điện thoại tư vấn I là chổ chính giữa con đường tròn nước ngoài tiếp tam giác FDM. Chứng minc cha điểm D, I, B trực tiếp mặt hàng, trường đoản cú kia suy ra góc ABI tất cả số đo không đổi Khi M di chuyển trên cung BD.Câu 5 (1,5 điểm).1. Chứng minh rằng phương thơm trình (n + 1)x2 + 2x - n(n + 2)(n + 3) = 0 (x là ẩn, n là tsay đắm số) luôn luôn tất cả nghiệm hữu tỉ với tất cả số nguyên ổn n.2. Giải pmùi hương trình:
*

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOQUẢNG NINH

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10TRƯỜNG trung học phổ thông CHUYÊN HẠ LONGNĂM HỌC: 2013 - 2014

ĐỀ THI MÔN: TOÁN

*
a. Rút gọn biểu thức A.b. Tìm cực hiếm của x nhằm A nhấn quý giá nguyên ổn.2) Tìm số nguyên dương n nhằm
*
là số nguyên tố.

Xem thêm:

Câu II. (1,5 điểm)Trên phương diện phẳng tọa độ Oxy đến parabol (P) y = x2 cùng con đường thẳng (d): y = mx + 2.a) Chứng minh rằng với đa số quý giá của m thì con đường trực tiếp (d) luôn giảm parabol (P) tại 2 điểm ở về nhị phía của trục tung.b) Giả sử con đường trực tiếp (d) giảm parabol (P) tại A(x1; y1) với B(x2; y2). Tìm quý hiếm của m để
*
.Câu III. (2,0 điểm)1) Giải pmùi hương trình:
*
2) Giải hệ phương thơm trình:
*
Câu IV. (3,5 điểm)Cho con đường tròn (O; R), đường kính AB cố định và thắt chặt, 2 lần bán kính CD chuyển đổi (CD # AB). Các tia BC, BD giảm tiếp đường của đường tròn (O) trên A lần lượt sinh hoạt E, F.